: Diketahui barisan bilangan 70, 66, 62, 58, .... Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan tersebut!
Pembahasan:
Langkah 1: Menentukan selisih antar suku
Baca Juga: 5 Drakor Tema Pengkhianatan yang Memukau dengan Deretan Cerita Penuh Intrik dan Emosi
Perhatikan bahwa setiap suku pada barisan tersebut berbeda 4 dengan suku sebelumnya.
70 - 66 = 4
66 - 62 = 4
62 - 58 = 4
Berdasarkan pengamatan ini, dapat disimpulkan bahwa selisih antar suku pada barisan tersebut adalah 4.
Langkah 2: Menentukan rumus suku ke-n
Baca Juga: 5 Drama Korea Paling Dinanti di Awal 2024, Daftar Seru yang Bisa Jadi Watchlistmu!
Rumus umum untuk suku ke-n pada barisan aritmatika adalah:
a_n = a_1 + (n - 1) d
di mana:
a_n adalah suku ke-n
Baca Juga: Aktor Korea dengan Bayaran Termahal, Siapa Saja?
a_1 adalah suku pertama
n adalah nomor urut suku
d adalah selisih antar suku
Pada barisan yang diberikan, a_1 adalah 70 dan d adalah 4.
Baca Juga: Sinopsis Love Song For Illusion: Drama Korea Terbaru Januari 2024
Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus umum:
a_n = 70 + (n - 1) 4
Jawaban:
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 70, 66, 62, 58, .... adalah:
a_n = 70 + (n - 1) 4
Baca Juga: Alasan My Demon Menjadi Drakor Favorit Tahun 2023
Pembuktian:
Kita dapat membuktikan bahwa rumus ini benar dengan mensubstitusikan beberapa nilai n.
Untuk n = 1, rumus menjadi a_1 = 70 + (1 - 1) 4 = 70, yang sesuai dengan suku pertama.
Untuk n = 2, rumus menjadi a_2 = 70 + (2 - 1) 4 = 70 + 4 = 74, yang sesuai dengan suku kedua.
Untuk n = 3, rumus menjadi a_3 = 70 + (3 - 1) 4 = 70 + 8 = 78, yang sesuai dengan suku ketiga.
Baca Juga: Apakah Drama Korea Gyeongseong Creature Akan Hadir dengan Part 2?
Demikian pula, rumus ini dapat dibuktikan untuk nilai n lainnya.***