: Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Jarak antara titik B dan EG yaitu ... cm.
a. 3√6
b. 4√6
c. 5√6
d. 6√6
e. 7√6
Penyelesaian
Diketahui:
r = 6 cm
Ditanyakan:
Panjang B dan EG = ...?
Jawab:
Untuk mempermudah penyelesaian soal ini, sebaiknya digambarkan terlebih dahulu bentuk kubus ABCD.EFGH.
Garis EG merupakan diagonal bidang kubus.
Karena yang dicari adalah panjang titik B menuju EG, maka ditariklah garis OB dari titik B menuju garis EG sedemikian rupa sehingga tegak lurus.
Selanjutnya dibuat garis bantu EB atau CB untuk mempermudah perhitungan mencari nilai OB.
Seperti sebelumnya garis EB dan CB merupakan diagonal bidang kubus (EB = CB = EG).
EB = √AB2 + AE2
EB = √62 + 62
EB = √36 + 36
EB = √36 x 2
EB = 6 √2
EB = CB = EG = 6 √2
Maka nilai EO dan OG merupakan setengah dari EG
EO = OG = 3√2
Baca Juga: Diketahui Sebuah Kubus Memiliki Panjang Rusuk 4 Cm. Berapakah Volume Kubus Tersebut?
Sehingga nilai OB dapat dicari sebagai berikut:
OB = √EB2 - EO2
OB = √(6√2)2 - (3√2)2
OB = √(36 x 2) - (9 x 2)
OB = √72 -18
OB = √54
OB = √9 x 6
OB = 3 √6