: Keliling alas sebuah limas yang berbentuk belah ketupat diketahui sebesar 60 cm. Apabila panjang salah satu diagonal alasnya 24 cm dan tinggi limas 10 cm, maka volume limas tersebut adalah ... cm3
a. 680
b. 698
c. 720
d. 728
Penyelesaian
Diketahui:
K = 60 cm
d1 = 24 cm
t = 10 cm
Ditanyakan:
V = ... cm3
Jawab:
Rumus menghitung volume sebuah limas adalah sebagai berikut:
V = 1/3 x La x t
V = volume limas
La = luas alas limas
t = tinggi limas
Alas limas pada persoalan ini merupakan sebuah belah ketupat yang dapat dihitung menggunakan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
L = luas belah ketupat
d1 = panjang diagonal 1
d2 = panjang diagonal 2
Karena yang diketahui hanyalah nilai panjang diagonal 1 dan keliling belah ketupat, maka dicari dulu nilai dari diagonal 2 dengan cara:
K = AB + BC + CD + DA
60 = 4 x AB
AB = 60/4
AB = 15
Dengan menggunakan rumus phytagoras, maka didapatkan OB sebagai berikut:
OB2 = AB2 - OA2
OB2 = 152 - 122
OB2 = 225 -144
OB2 = 81
OB = 9
Sehingga panjang DB atau diagonal 2 belah ketupat sebesar 2 x OB = 18 cm
Dengan demikian dapat dihitung volume limas yaitu:
V = 1/3 x La x t
V = 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x t
V = 1/3 x (1/2 x 24 x 18) x 10
V = 720