: Diberikan segitiga XYZ dengan sudut-sudutnya adalah X = 30°, Y = 60°, dan Z = 90°.
(a) Hitung panjang sisi XY jika sisi YZ = 10 cm.
(b) Hitung panjang sisi XZ.
(c) Hitung luas segitiga XYZ.
Baca Juga: Australia Terbuka 2023: Fajar/Rian dan Ana/Tiwi Melaju ke Babak Kedua
Pembahasan:
(a) Untuk mencari panjang sisi XY, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri cosine (cos). Dalam segitiga XYZ, cos X = XY / YZ.
Maka, cos X = XY / 10
Panjang sisi XY dapat ditemukan dengan mengalikan kedua sisi dengan cos X:
XY = 10 × cos 30° ≈ 8.66 cm
Baca Juga: Australia Terbuka 2023: Hasil Berbeda Dipetik Hendra/Ahsan dan Sabar/Reza
(b) Sisi XZ adalah sisi miring dari segitiga XYZ. Untuk mencarinya, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri sine (sin). Dalam segitiga XYZ, sin X = XZ / YZ.
Maka, sin X = XZ / 10
Panjang sisi XZ dapat ditemukan dengan mengalikan kedua sisi dengan sin X:
XZ = 10 × sin 30° = 10 × 0.5 = 5 cm
(c) Luas segitiga XYZ dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 × alas × tinggi.
Kita memiliki sudut Y = 60°, dan sisi YZ = 10 cm sebagai alas.
Tinggi segitiga adalah XZ = 5 cm.
Luas segitiga XYZ = 1/2 × 10 × 5 = 25 cm².***