: Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC . Panjang AB = 6 cm dan TA = 8 cm. Tentukan jarak antara titik T dengan bidang ABC.
Penyelesaian:
Jarak antara titik T dengan bidang ABC adalah ruas garis TO. TO tegak lurus dengan PB, sehingga TO = √(TB^2 – BO^2).
Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi sehingga AB = BC = CA = 6cm, sedangkan PA = 3 cm.
Baca Juga: Rumahnya Dibangun Baznas Bazis Jaktim, Bu Nennih (75) Terima Pengganti Uang yang Terbakar dari BI
Panjang PB = √(AB^2 – PA^2
= √(6^2 – 3^2)
= 3√3 cm.
OB = 2/3 PB
= 2/3 . 3√3
= 2√3 cm
TO = √(TB^2 – BO^2)
= √(8^2 – (2√3)^2)
= 2√13 cm.
Jadi, jarak antara titik T dengan bidang ABC adalah 2√13 cm.***