: Diketahui jumlah dari dua bilangan adalah 16 dan jumlah kuadratnya adalah 146.
Himpunan berikut yang paling sedikit memuat satu dari kedua bilangan tersebut adalah…
a. {1,2,3,4}
b. {4,5,6,11}
c. {7,8,9,10}
d. {−3,−2,−1,0}
e. {14,15,16,17}
Pembahasan:
- bilangan kedua = y
- x + y = 16
- x² + y² = 146
- x² + y² = (x+y)²- 2xy = 146
- (16)² - 2xy = 146
- 256 - 2xy = 146
- -2xy = 146- 256
- -2xy = -110
- xy = 55
Baca Juga: Kapal Perang RI Serang Balik China Ciut Lapor PBB
- x + y = 16
- x = 16 - y
- xy = 55
- (16 - y)(y) = 55
- 16y - y² = 55(pidah ke ruas kanan)
- y² - 16y + 55 = 0
- (y -11)(y-5) = 0
- y=11 atau y=5
- jadi jawabannya (B).***