: Cara menentukan rumus suku ke n harus memahami sifat dari barisan aritmatika.
Barisan aritmatika ini adalah sebuah barisan bilangan yang memiliki ciri tertentu, yaitu selisih dua suku yang berurutan selalu mempunyai nilai tetap atau konstan.
Artinya, barisan aritmatika ini mempunyai beda yang tetap antar bilangannya. Seperti, suku pertama barisan aritmatika adalah 4 dan suku keduanya adalah 6. Beda atau selisih kedua suku ini tersebut adalah 2.
Rumus suku ke-n barisan aritmatika ini merupakan suatu jumlah semua suku sebelumnya ditambah dengan bedanya.
Jadi, cara menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika ini adalah sebagai berikut:
Un = a + (n – 1)b
Dimana, Un: suku ke-n (n = 1, 2, 3, 4, 5, …) a: suku pertama (U1) b: beda (selisih antar dua suku barisan aritmatika yang berdekatan).
Contoh Soal:
Coba tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut ini: 3, 6, 9, 12, …
Jawab:
Beda barisan b = 3, suku ke-1 a = 3, maka suku ke-n adalah:
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)3
= 3 + 3n – 3
Un = 3n