: Pada sebuah ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata suatu kelas yaitu 58. Jika diketahui rata-rata nilai ulangan untuk murid laki-laki 64 dan rata-rata nilai ulangan untuk murid perempuan 56, maka perbandingan banyaknya murid laki-laki dan perempuan adalah ...
a. 1:6
b. 1:3
c. 2:3
d. 3:2
e. 3:4
Penyelesaian
Diketahui:
x̄ gabungan = 58
x̄ laki-laki = 64
x̄ perempuan = 56
Ditanyakan:
n laki-laki : n perempuan = ... ?
Jawab:
Penyelesaian soal ini meggunakan formula:
x̄ gabungan = {(x̄1 x n1) + (x̄2 x n2)}/ (n1 + n2)
x̄1 = nilai rata-rata murid laki-laki
n1 = jumlah murid laki-laki
x̄2 = nilai rata-rata murid perempuan
n2 = jumlah murid perempuan
Sehingga dapat dihitung:
x̄ gabungan = {(x̄1 x n1) + (x̄2 x n2)}/ (n1 + n2)
58 = {(64 x n1) + (56 x n2)}/ (n1 + n2)
58 (n1 + n2) = 64 n1 + 56 n2
58 n1 + 58 n2 = 64 n1 + 56 n2
58 n1 - 64 n1 = 56 n2 - 58 n2
-6 n1 = -2 n2
n1/n2 = -2/ -6
n1/n2 = 1/3
Jadi, perbandingan jumlah murid laki-laki dan perempuan adalah 1 : 3 (Jawaban b).***