: Selesaikan persamaan trigonometri berikut untuk x yang berada di rentang 0 hingga 2π:
sin(2x) + sin(x) = 0
Pembahasan:
Baca Juga: Spesifikasi Dan Harga Samsung Galaxy J2 Prime Dengan Harga 1Jutaan Dan Dibekali RAM/ROM 1/8GB
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyederhanakan persamaan tersebut.
Identitas trigonometri yang akan digunakan adalah:
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Baca Juga: Cara Efektif Menggunakan WhatsApp Di 5 Perangkat iOS Berbeda
Menggantikan sin(2x) dengan 2sin(x)cos(x), kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:
2sin(x)cos(x) + sin(x) = 0
Mengelompokkan suku berdasarkan sin(x), kita dapat faktorkan sin(x) sebagai berikut:
sin(x)(2cos(x) + 1) = 0
Persamaan ini akan terpenuhi jika salah satu faktornya sama dengan nol. Oleh karena itu, kita memiliki dua kemungkinan: