: Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm. Panjang jarak titik G ke garis ke garis BD adalah....
a. 3√5
b. 4√6
c. 8 √2
d. 4 √3
e. 8 √5
Penyelesaian
Diketahui:
r = 8 cm
Ditanyakan:
GO = ...?
Jawab:
ilustrasi kubus ABCD.EFGH (/ M. Rizqi Amalia))
Garis GB, GD, dan BD merupakan garis diagonal bidang dari kubus ABCD.EFGH sehingga besarnya garis-garis tersebut sama.
GB = √BC2 + GC2
GB = √82 + 82
GB = √64 + 64
GB = √64 x 2
GB = 8 √2
GB = GD = BD = 8 √2
GO adalah garis tinggi dari segitiga GBD, sehingga didapatkan:
GO = √GD2 - DO2
GO = √(8√2)2 - (4√2)2
GO = √(64 x 2) - (16 X 2)
GO = √128 - 32
GO = √96
GO = √16 x 6
GO = 4 √6
Jadi, jarak antara titik G ke garis BD adalah 4 √6 cm (Jawaban b).***