: Seutas tali dipotong sehingga menjadi 5 bagian sesuai deret geometri. Apabila tali yang terpendek 10 cm dan tali terpanjang 160 cm, maka panjang tali mula-mula yaitu ... cm.
a. 310
b. 315
c. 320
d. 325
e. 410
Penyelesaian
Diketahui:
n = 5
a = 10
U5 = 160
Ditanyakan:
S5 = ...?
Baca Juga: Barisan Geometri Suku Pertamanya 3, dan Suku Ke 9 Adalah 768, Maka Suku Ke 7 Barisan Itu Adalah?
Jawab:
Penyelesaian soal ini menggunakan rumus deret geometri
Un = a . r(n-1)
dan
Sn = a (rn - 1)/ (r-1) untuk r > 1
Keterangan:
Un = suku ke -n
a = suku pertama
r = rasio
n = banyaknya suku
Sn = jumlah n suku barisan geometri
Baca Juga: Jika Barisan Aritmatika Suku Pertama 4 Sedangkan Suku ke-20 Adalah 61, Berapa Beda Barisan Tersebut?
Un = a . r(n-1)
160 = 10 . r(5-1)
160 = 10 . r4
16 = r4
24 = r4
2 = r
Sehingga didapatkan r = 4
Sn = a (rn - 1)/ (r-1)
S5 = 10 (25 - 1)/(2-1)
S5 = 10 (32-1)/1
S5 = 10 (31)
S5 = 310
Jadi, panjang tali mula-mula adalah 310 cm (Jawaban a).***