: Diketahui sebuah limas segitiga beraturan T.ABC memiliki rusuk 6 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC terhadap bidang ABC adalah...
a. (1/6) √3
b. (1/3) √2
c. (1/3) √3
d. (1/2) √2
e. (1/2) √3
Penyelesaian
Diketahui:
Limas T.ABC dengan rusuk = 6 cm
Ditanyakan:
cos α = ...?
Jawab:
Sebelum mengerjakan soal tersebut, perhatikan gambar berikut!
Pada gambar limas T.ABC terdapat gambar segitiga berwarna biru TCO dan diuraikan pada gambar sebelahnya.
Pada segitiga TCO terdapat α (pada titik C), simbol sudut untuk mencari besar cosinus sudut yang dibentuk oleh garis TC terhadap bidang ABC.
Segitiga TCO sendiri merupakan segitiga sama kaki, sehingga panjang sisi OT = OC dan panjang sisi TC = 6 cm.
Untuk mengetahui besarnya sisi OT dan OC bisa didapatkan dengan menguraikan segitiga BCO yang merupakan segitiga siku-siku.
Pada segitiga BCO sudut siku-sikunya terletak pada titik O, sedangkan panjang sisi BC = 6 cm dan OB = 3 cm.
Untuk mencari panjang sisi OC dapat menggunakan teorema phytagoras.
OC2 = 62 - 32
OC2 = 36 - 9
OC2 = 27
OC = √27