: Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran yaitu 15 cm dan jarak kedua titik pusatnya adalah 17 cm. Apabila panjang jari-jari salah satu lingkaran besarnya 3 cm , maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah ...
a. 15 cm
b. 10 cm
c. 5 cm
d. 4 cm
Baca Juga: Sebuah Lingkaran Memiliki Keliling Sebesar 157 Cm, Maka Diameter Dan Jari-Jarinya Adalah ...
Penyelesaian
Diketahui:
d = 15 cm
a = 17 cm
r = 3 cm
Ditanyakan:
R = ...?
Jawab:
Formula untuk menghitung garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah:
d = √a2 - (R + r)2
Keterangan:
d = panjang garis singgung persekutuan dalam
a = jarak kedua titik pusat
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
d = √a2 - (R + r)2
15 = √172 - (R + 3)2
15 = √289 - (R + 3)2
152= 289 - (R + 3)2
225 = 289 - (R + 3)2
(R + 3)2 = 289 - 225
(R + 3)2 = 64
R + 3 = √64
R + 3 = 8
R = 8 - 3
R = 5
Jadi, jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 5 cm (Jawaban c).***