: Diketahui suku ke-3 dan ke-9 dari sebuah barisan aritmetika berturut-turut ialah 15 dan 39. Suku ke-50 dari barisan aritmetika tersebut ialah ...
a. 103
b. 203
c. 303
d. 403
Penyelesaian
Diketahui:
U3 = 15
U9 = 39
Ditanyakan:
U50 = ...?
Jawab:
Rumus barisan aritmetika:
Un = a + (n-1) b
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
Un = a + (n-1) b
U3 = a + (3 -1) b
15 = a + 2b
a = 15 - 2b .... persamaan 1
Baca Juga: Diketahui Barisan Aritmetika 7, 5, 3, 1, .... Suku Ke-40 Adalah... A. -65 B. 65 C. 71 D. -71
Un = a + (n-1) b
U9 = a + (9 -1) b
39 = a + 8b
a + 8b = 39 .... persamaan 2
Mensubtitusikan a pada persamaan 1 ke persamaan 2.
a + 8b = 39
(15 - 2b) + 8b = 39
15 + 6b = 39
6b = 39 - 15
6b = 24
b = 24/6
b = 4
Setelah mengetahui nilai b, maka langkah selanjutnya mencari nilai a dengan memasukkan nilai b ke persamaan 1.
a = 15 - 2b
a = 15 - 2 (4)
a = 15 - 8
a = 7
Selanjutnya mencari nilai dari suku ke-50:
Un = a + (n-1) b
U50 = 7 + (50 - 1) 4
U50 = 7 + (49) 4
U50 = 7 + 196
U50 = 203
Jadi, nilai dari U50 ialah 203 (Jawaban b).***