: Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Hitunglah panjang diagonal ruang dari kubus tersebut, dan tentukan sin, cos, dan tan dari sudut yang dibentuk oleh diagonal ruang dan salah satu rusuknya.
Pembahasan:
a) Panjang diagonal ruang kubus dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada tiga dimensi: diagonal^2 = rusuk^2 + rusuk^2 + rusuk^2
Baca Juga: Jika Jermell Charlo Kalahkan Canelo Alvares 30 September, Ini yang Kemungkinan Terjadi
diagonal^2 = 6^2 + 6^2 + 6^2 = 108
diagonal = √108 = 6√3 cm
b) Sudut antara diagonal ruang dan salah satu rusuk kubus adalah sudut antara diagonal ruang dan bidang alas kubus.
Kita dapat mengambil sudut tumpul yang ada pada diagonal ruang dan bidang alas.
Sinus (sin) dari sudut tersebut adalah:
sin(θ) = panjang rusuk miring / panjang diagonal ruang
sin(θ) = 6 / (6√3) = 1/√3
Baca Juga: Kapan Maluku Daerah Otonomi Khusus?
Kosinus (cos) dari sudut tersebut adalah:
cos(θ) = panjang rusuk tegak / panjang diagonal ruang
cos(θ) = 6 / (6√3) = 1/√3