: Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...
Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
Dari gambar di atas dapat diketahui sebagai berikut:
- Rusuk kubus = 8 cm
- AG meruapakan diagonal ruang = s √3 = 8 √3 cm
- M titik tengah EH, maka EM = MH = 4 cm
Untuk mencari jarak titik M ke AG, kita buat segitiga AMG. Segitiga AMG adalah segitiga sama kaki.
Karena panjang AM atau MG belum diketahui, maka kita mencari panjang AM atau MG terlebih dahulua menggunakan teorema pythagoras dengan membentuk segitiga HMG.
MG2 = GH2 + MH2
MG2 = 82 + 42
MG2 = 64 + 16
MG2 = 80
MG = √80
= 4√5
Setelah panjang MG diketahui, langkah selanjutnya mencari jarak titik M ke AG menggunakan teorema pythagoras.
-
MO2 = MG2 - OG2
MO2 = (4√5)2 - (4√3)2
MO2 = 80 - 48
MO2 = 32
MO = √32
MO = 4√2
Jadi, Jarak titik M ke AG adalah 4√2 cm.