: Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...
Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
![](https://assets.promediateknologi.id/crop/0x0:0x0/750x0/webp/photo/2022/12/06/1604768526.jpg)
Dari gambar di atas dapat diketahui sebagai berikut:
- Rusuk kubus = 8 cm
- AG meruapakan diagonal ruang = s √3 = 8 √3 cm
- M titik tengah EH, maka EM = MH = 4 cm
Untuk mencari jarak titik M ke AG, kita buat segitiga AMG. Segitiga AMG adalah segitiga sama kaki.
![](https://assets.promediateknologi.id/crop/0x0:0x0/750x0/webp/photo/2022/12/06/1747174780.png)
Karena panjang AM atau MG belum diketahui, maka kita mencari panjang AM atau MG terlebih dahulua menggunakan teorema pythagoras dengan membentuk segitiga HMG.
![](https://assets.promediateknologi.id/crop/0x0:0x0/750x0/webp/photo/2022/12/06/380350201.png)
MG2 = GH2 + MH2
MG2 = 82 + 42
MG2 = 64 + 16
MG2 = 80
MG = √80
= 4√5
Setelah panjang MG diketahui, langkah selanjutnya mencari jarak titik M ke AG menggunakan teorema pythagoras.
![](https://assets.promediateknologi.id/crop/0x0:0x0/750x0/webp/photo/2022/12/06/1747174780.png)
-
MO2 = MG2 - OG2
MO2 = (4√5)2 - (4√3)2
MO2 = 80 - 48
MO2 = 32
MO = √32
MO = 4√2
Jadi, Jarak titik M ke AG adalah 4√2 cm.