: Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal sebesar 7 m/s. Bola dilempar dengan ketinggian awal 5 meter dari atas tanah. Berapakah waktu yang diperlukan bola untuk sampai di tanah?
Pembahasan:
Diketahui:
v0 = 7 m/s
y = 5 m
Ditanya:
t saat sampai di tanah = ?
Baca Juga: Contoh Soal dan Kunci Jawaban PTS/UTS Matematika Kelas 8 Semester 2 Dilengkapi Pembahasan
Jawab:
Langkah pertama, hitung dulu waktu bola mencapai ketinggian maksimum menggunakan persamaan GVA (Gerak Vertikal ke Atas).
vt = v0 - g.t
0 = 7 - 10 . t
10 t = 7
t = 0,7 s
Ilustrasi bola dilempar ke atas (Rizqi A./)
Langkah kedua, cari ketinggian maksimum bola.
vt² = v0² - 2.g.h
0 = 7² - 2 . 10. h
0 = 49 - 20 h
20 h = 49
h = 49/20
h = 2,45 m
vt atau kecepatan akhir pada GVA nilainya adalah nol karena saat mencapai ketinggian maksimum, bola berhenti sejenak yang artinya kecepatannya nol sedangkan percepatan gravitasinya bernilai negatif sebab menjauhi pusat bumi.
Baca Juga: Contoh Soal PTS/UTS Matematika Kelas 7 Semester 2 Kurikulum 2013 Revisi Beserta Pembahasan Part 1
Setelah bola mencapai ketinggian maksimum, bola kemudian jatuh ke tanah dengan jatuh bebas. Maka penyelesaiannya menggunakan persamaan GJB (Gerak Jatuh Bebas).
Karena bola dilempar dari ketinggian 5 meter maka ketinggian total agar bola mencapai tanah yaitu:
h total = y + h
h total = 5 + 2,45
h total = 7,45 m
Mencari waktu bola dari ketinggian maksimum hingga mencapai tanah.
h total = v0. t + 1/2.g.t²
7,45 = 0.t + 1/2. 10. t²
7,45 = 5 t²
t² = 7,45/5
t² = 1,49
t = 1,22 s
v0 atau kecepatan awal pada GJB bernilai nol sebab bola berhenti pada ketinggian maksimum sedangkan nilai percepatan gravitasinya positif sebab mendekati pusat bumi.
Maka total waktu yang dibutuhkan bola sejak dilempar hingga jatuh ke tanah adalah:
t total = 0,7 + 1,22 = 1,92 s***