: Pada suatu kelas terdiri dari 40 siswa. Sebanyak 28 siswa diantaranya suka menari, 30 siswa suka menyanyi, dan 25 siswa suka keduanya. Banyaknya siswa yang tidak suka menyanyi dan menari adalah ...
a. 3
b. 7
c. 9
d. 11
Penyelesaian
Diketahui:
n (A) = 28
n (B) = 30
n (A ∩ B) = 25
n(S) = 40
A = siswa suka menari
B = siswa suka menyanyi
A ∩ B = siswa suka menari dan menyanyi
X = siswa tidak suka menari dan menyanyi
Ditanya:
n (X) = ...?
Baca Juga: Diberikan Dua Himpunan Berikut: A = {2, 3, 4, 5, 6} B = {1, 2, 4, 6, 8} Tentukan
Jawab:
Siswa suka menari saja (P) = n (A) - n (A ∩ B) = 28 -25 = 3
Siswa suka menyanyi saja (Q) = n (B) - n (A ∩ B) = 30 -25 = 5
Sehingga untuk mencari banyak siswa yang tidak suka menyanyi dan menari adalah:
n (S) = P + Q + n (A ∩ B) + n (X)
40 = 3 + 5 + 25 + n (X)
40 = 33 + n (X)
n (X) = 40 - 33
n (X) = 7
Jadi, banyak siswa yang tidak suka keduanya adalah 7 siswa (Jawaban b).***