: Panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran A dan B adalah 12 cm . Jari-jari lingkaran A dan B masing-masing 7,5 cm dan 4 cm . Maka jarak kedua pusat lingkaran tersebut ialah ... cm.
a. 15 cm
b. 12,5 cm
c. 7 cm
d. 5,5 cm
Penyelesaian
Diketahui:
a = 12 cm
R = 7,5 cm
r = 4 cm
Ditanyakan:
l = ...?
Jawab:
Formula untuk menghitung garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah:
l = √a2 - (R - r)2
Keterangan:
l = panjang garis singgung persekutuan luar
a = jarak kedua titik pusat
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
l = √a2 - (R - r)2
122 = a2 - (7,5 - 4)2
122 = a2 - (3,5)2
144 = a2 - (12,25)
a2 = 144 + (12,25)
a2 = 156,25
a = √156,25
a = 12,5
Jadi, jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 12,5 cm (Jawaban b).***