: Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga beberapa potongan tali tersebut membentuk sebuah barisan geometri. Apabila panjang tali paling pendek 6 cm dan potongan tali paling panjang 96 cm, maka panjang tali mula-mula ialah .... cm.
a. 96
b. 185
c. 186
d. 191
e. 192
Penyelesaian
Diketahui:
a = U1 = 6 cm
U5 = 96 cm
Ditanyakan:
S5 = ...?
Jawab:
Panjang tali mula-mula merupakan jumlah dari 5 bagian potongan tali atau dalam barisan geometri disimbolkan dengan S5.
Rumus barisan geometri:
Un = a . r(n-1)
dengan
r = Un/ Un-1
Sn = a (rn - 1)/ (r - 1) untuk r ≠ 1 dan r > 1
Sn = a (1 - rn)/ (1 - r) untuk r ≠ 1 dan r < 1
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Sn = jumlah suku ke-n
Untuk menghitung S5, terlebih dahulu dicari nilai rasio (r) dengan menguraikan U5.
Baca Juga: Barisan Geometri Suku Pertamanya 3, dan Suku Ke 9 Adalah 768, Maka Suku Ke 7 Barisan Itu Adalah?
Un = a . r(n-1)
U5 = 6 . r(5-1)
96 = 6 . r4
r4= 96 : 6
r4 = 16
r4 = 24
r = 2